A sequência do Fi
Imagine, que você é um fazendeiro, e quer começar a criar coelhos..
Bom inicialmente, o que é preciso, pelo menos um casal de coelhos, certo? Ok, você agora tem seu primeiro casal de coelhos. Foi lá comprou o terreno que precisa, deixo tudo bem aconchegante e claro como você é fazendeiro tem a sua plantação de cenouras, se não tiver como alimentará seus coelhos?
Enfim, você tem 01 casal de coelhos.
Depois de um mês você volta lá no curral que fez e percebe que ainda tem 01 casal de de coelhos, e começa a ficar triste, pois ouviu dizer que coelho se reproduz que nem praga, bom, mas ainda assim não desiste.
No próximo mês volta e começa a ficar mais feliz, porque já encontra, não um, mas 02 casais, no terceiro mês, 03 casais, no quarto mês se assusta já tem 05 casais, depois 08, 13, 21... em pouco tempo começa a ficar assustado pois sua criação está em número exorbitante e precisa fazer algo. Bom, ainda bem que só imaginamos isso. kkkk
Mas olhe que interessante, tivemos uma sequencia dos casais de coelhos: 01, 01, 02, 03, 05, 08, 13, 21, ... enfim que sequencia legal, mas será que ela faz sentido??
Essa sequência possui um nome bem legal, Sequencia de Fibonacci. Mas quem foi esse tal de Fibonacci??
Fibonacci é o nome pelo qual ficou conhecido o matemático italiano Leonardo Bonacci. Provavelmente o nome Fibonacci é uma abreviação de “figlio di Bonacci” (filho de Bonacci). Ele escreveu os livros Liber Abaci (1202) e Practica Geometricae (1220). O Liber Abaci foi um veículo que permitiu difundir na Europa ocidental o sistema de numeração indo-árabe, que era usado ocasionalmente já alguns séculos antes de Leonardo.
A sequência de Fibonacci está intimamente ligada à proporção áurea ou razão áurea (golden rate). Duas quantidades a e b estão em proporção áurea se a razão a/b é a mesma que a razão da sua soma com relação à maior das duas quantidades, ou seja, se a > b temos que:
Bom inicialmente, o que é preciso, pelo menos um casal de coelhos, certo? Ok, você agora tem seu primeiro casal de coelhos. Foi lá comprou o terreno que precisa, deixo tudo bem aconchegante e claro como você é fazendeiro tem a sua plantação de cenouras, se não tiver como alimentará seus coelhos?
Enfim, você tem 01 casal de coelhos.
Depois de um mês você volta lá no curral que fez e percebe que ainda tem 01 casal de de coelhos, e começa a ficar triste, pois ouviu dizer que coelho se reproduz que nem praga, bom, mas ainda assim não desiste.
No próximo mês volta e começa a ficar mais feliz, porque já encontra, não um, mas 02 casais, no terceiro mês, 03 casais, no quarto mês se assusta já tem 05 casais, depois 08, 13, 21... em pouco tempo começa a ficar assustado pois sua criação está em número exorbitante e precisa fazer algo. Bom, ainda bem que só imaginamos isso. kkkk
Mas olhe que interessante, tivemos uma sequencia dos casais de coelhos: 01, 01, 02, 03, 05, 08, 13, 21, ... enfim que sequencia legal, mas será que ela faz sentido??
Essa sequência possui um nome bem legal, Sequencia de Fibonacci. Mas quem foi esse tal de Fibonacci??
Fibonacci é o nome pelo qual ficou conhecido o matemático italiano Leonardo Bonacci. Provavelmente o nome Fibonacci é uma abreviação de “figlio di Bonacci” (filho de Bonacci). Ele escreveu os livros Liber Abaci (1202) e Practica Geometricae (1220). O Liber Abaci foi um veículo que permitiu difundir na Europa ocidental o sistema de numeração indo-árabe, que era usado ocasionalmente já alguns séculos antes de Leonardo.
A sequência de Fibonacci está intimamente ligada à proporção áurea ou razão áurea (golden rate). Duas quantidades a e b estão em proporção áurea se a razão a/b é a mesma que a razão da sua soma com relação à maior das duas quantidades, ou seja, se a > b temos que:
𝜑 = a/b = (a+b)/a
A sequência de Fibonacci está misteriosamente ligada a elementos e fenômenos da natureza: número de espirais em uma
pinha; pétalas em flores; ramos de árvores dividem-se sequndo a
sequência de Fibonacci, talvez porque é uma maneira de gerar uma melhor acomodação e uma melhor exposição
ao sol; galáxias, furacões e conchas marinhas apresentam a forma da espiral de Fibonacci.
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| Espiral de Fibonacci na natureza |
Aplicações da Sequência de Fibonacci
A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, tem a Proporção Áurea nas relações entre o tronco e a cabeça, bem como nos elementos da face. Medições feitas por computador mostraram que os olhos de Mona Lisa estão situados em subdivisões áureas da tela.
Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos últimos dias da Guerra de Troia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618, o número de ouro.
O número de ouro também está presente em diversas obras de compositores clássicos, sendo o exemplo mais notável a famosa sinfonia n.º 5, de Ludwig van Beethoven.
Leonardo Da Vinci acreditava na perfeição da figura humana e considerava as medidas e o funcionamento do corpo humano como uma analogia das medidas e funcionamento do universo, todas conectadas pela proporção do número de ouro.
Além de tudo isso hoje a proporção do número áureo é utilizado em grande escala pela industria de design, como por exemplo em celulares, cartões de crédito, logos de empresas, entre outros.
Fibonacci foi sensacional de encontrar a partir de um problema simples um número que nos leva à beleza. Outros dizem que é apenas impressão. O que realmente importa é que sua sequência e o número áureo nos trouxe grandes obras em todos os aspectos.
Espero que tenham gostado.
Referências:
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